Spiekerpunkt

(zu Thema Mathematik 5 - Einstieg in die Oberstufe)

Der Spiekerpunkt ist der Inkreismittelpunkt des Dreiecks, das aus den Seitenhalbierungspunkten des Dreiecks gebildet wird. Untersuche dies mit dem folgenden GeoGebra-Beispiel:

Screenshot: Alfred Nussbaumer

Download der GeoGebra-Datei

Aufgaben:

  • Der Spiekerpunkt ist der Mittelpunkt eines Kreises, der die Ankreis orthogonal (rechtwinklig) schneidet. Überprüfe diese Eigenschaft!
  • Der Spiekerpunkt, der Schwerpunkt, der Nagel'sche Punkt liegen auf einer Geraden. Überprüfe dies!
  • Die Winkelsymmetralen des gegebenen Dreiecks und die Winkelsymmetralen des Dreiecks, das aus den Seitenhalbierenden gebildet wird, sind parallel. Untersuche dies bei verschiedenen Dreiecken und begründe diese Eigenschaft!

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