Die Sägezahnkurve

(zu tm.jpg 6, S. 164 - 165)

Die Addition von Sinusschwingungen ergibt eine Summenfunktion, deren Form einer Sägezahnkurve ähnlich ist: tex:f(t) = \sin(t) - \frac 1 2 \sin (2t) + \frac 1 3 \sin (3t) - \frac 1 4 \sin (4t) \pm ...

Wähle im folgenden GeoGebra-Beispiel mit dem Schieberegler n, wie viele Sinusfunktionen du addieren möchtest, und beschreibe die erhaltene Funktion:

Screenshot: Alfred Nussbaumer

Download der GeoGebra-Datei

Aufgaben:

  • Gib an, durch welche weiteren Terme die Funktion noch besser eine Sägezahnkurve annähern könnte!
  • Öffne das GeoGebra-Beispiel und gib selbst eine Summe von Sinusfunktionen ein, die eine „möglichst genaue Sägezahnkurve“ ergibt!
  • Im obigen GeoGebra-Beispiel wird eine fallende Sägezahnkurve dargestellt. Mit welcher Operation erhältst du eine wachsende Sägezahnkurve?

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