Die Pascalsche Schnecke als Spezialfall der Konchoide

tm.jpg 7, Themenheft GeoGebra

Die Pascalsche Schnecke ist ein Spezialfall der Konchoide: Während die Konchoide mit Hilfe einer Leitgeraden erhalten werden kann, erhält man die Pascalsche Schnecke mit Hilfe eines Leitkreises:

Screenshot: Alfred Nussbaumer

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Aufgaben:

  • Bilde die Punktespur, indem du den Punkt P auf dem Leitkreis verschiebst!
  • Vergleiche die Punktespur mit der Ortslinie!
  • Gib die Gleichung der zu den Werten von a und b passenden Polarkurve ein und vergleiche ihren Graphen mit der Ortslinie und mit der Punktespur!
  • Variiere a, indem du den Punkt A auf der x-Achse verschiebst (a ist der Durchmesser des Leitkreises)!
  • Variiere b mit dem Schieberegler!
  • Argumentiere, wie die Form der Pascalschen Schnecke von den Werten für a und b abhängt (vergleiche dies mit Pascalsche Schnecke)!

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