Grenzwert einer Funktion

tm.jpg 7, S. 48 - 49

Beispiel:

Untersuche die Funktion tex:f(x) = \frac {\sin (x)} x. An der Stelle tex:x = 0 ist der Funktionsterm nicht definiert. Dennoch lässt sich der Funktion ein Wert an der Stelle tex:x = 0 zuordnen. Wir bestimmen den Grenzwert der Funktion tex:f(x), wenn tex:x \rightarrow 0:

Screenshot: Alfred Nussbaumer

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Aufgaben:

  • Verschiebe den roten Punkt A so, dass der Punkt P auf dem Funktionsgraph gegen die y-Achse wandert. Beschreibe die Eigenschaften des Punktes P, wenn A im Koordinatenursprung liegt!
  • Lies die Funktionswert für f(x) aus den y-Koordinaten des Punktes P ab: Gegen welchen Wert streben diese Funktionswerte, wenn sich P der y-Achse nähert?
  • Bestimme den Grenzwert der Funktion mit dem CAS!

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