GeoGebra 3.2: Gleichungssysteme

(zu Thema Mathematik 5 6 - Themenheft Mathematik mit GeoGebra)

GeoGebra-Hilfe: www.geogebra.org/help/docude_AT

Grafische Darstellung und Lösung von linearen Gleichungssystemen mit zwei Variablen

GeoGebra stellt lineare Gleichungen in zwei Variablen als Geraden dar. Die Eingabe zweier solcher (impliziter) Gleichungen ergibt zwei Geraden, deren Schnittpunkt das Lösungspaar (x|y) angibt.

Screenshot: Alfred Nussbaumer

GeoGebra-Applet: Lineare Gleichungssysteme mit zwei Variablen

Hinweis: Die grafische Lösung von Gleichungssystemen lässt sich auf Gleichungen höheren Grades erweitern, soweit die Kurven dargestellt werden können: Kegelschnitte werden auch dargestellt, wenn sie in impliziter Form vorliegen, Polynomfunktionen müssen explizit als Funktionsgleichung eingegeben werden …

Screenshot: Alfred Nussbaumer

Lösung linearer Gleichungssysteme mit Hilfe von Matrizen

Bilden die Koeffizienten der Unbekannten eines (normierten) linearen Gleichungssystem eine reguläre Matrix M (d.h.: ist diese Matrix invertierbar), so hat das Gleichungssystem tex:M \cdot \vec X = \vec K die Lösung tex:\vec X = M^{-1} \cdot \vec K.

GeoGebra-Applet: Lineare Gleichungssysteme mit Matrizen lösen

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