Lernpfad GeoGebra - Schieberegler

tm.jpg Themenheft GeoGebra 5/6

Schieberegler sind für dynamische Geometrieprogramm unabdingbar. Hier lernst du, wie Schieberegler in GeoGebra - Arbeitsblättern sinnvoll verwenden kannst.

Schieberegler für Variablen erzeugen

Variablen verwendest du beispielsweise für Formeln. Im folgenden Beispiel wird das Volumen eines quadratischen Prismas berechnet:

a … Seitenlänge des Basisquadrats h … Höhe des Prismas volumen … Berechnetes Volumen für das quadratische Prisma

Durch einen Klick auf das Kreissymbol in der Algebra-Ansicht erscheint ein Schieberegler in der Grafik. Dieser Schieberegler hat den gleichen Namen wie die Variable. Änderungen des Wertes für die Variable durch Bewegen des Schiebereglers wirken sich auf alle abhängigen Objekte (volumen) aus.

Aufgaben:

  • Verwende Schieberegler für Eingabegrößen verschiedener Formeln, variiere die Eingabewerte und gib die Rechenergebnisse aus!

Eigenschaften von Schiebereglern

Das Eigenschaftsfenster für Schieberegler bietet einen zusätzlichen Karteireiter für „Schieberegler“ an. Hier kannst du u.A. das Intervall für die möglichen Eingabewerte, die Schrittweite, die Ausrichtung des Schiebereglers (horizontal oder vertikal), seine Länge und sein Verhalten bei Animationen festlegen.

Screenshot: Eigenschaften Schieberegler

Aufgaben:

  • Variiere die Eigenschaften eines Schieberegler: Farbe, Darstellung, Werteintervall und Schrittweite, Ausrichtung und Breite.
  • Schalte die Animation für einen Schieberegler ein und beobachte die Auswirkungen auf die abhängigen Objekte!

Screenshot: Grundeinstellungen Schieberegler

Schieberegler in der Grafik-Ansicht erzeugen

Mit dem Werkzeug „Schieberegler“ legst du einen neuen Schieberegler im Grafik-Fenster an:

Screenshot: A. Nussbaumer

Screenshot: A. Nussbaumer

Damit legst du an der gewählten Position den Schieberegler mit Wertebereich und Schrittweite, mit Ausrichtung und Breite, und mit den Eigenschaften zu animierten Darstellungen fest:

Screenshot: A. Nussbaumer

Aufgaben:

  • Untersuche, wie ein Schieberegler auf der Zeichenfläche fixiert wird!
  • Untersuche die verschiedenen Varianten der Wertezu- und -abnahme für Animationen!

Schieberegler und Funktionsgraphen

Die Eigenschaften von Funktionen lassen sich oft aus ihren Funktionsgraphen gut ablesen. Formulierst du die Funktionsterme mit Hilfe von Parametern, so lassen sich die Eigenschaften der Funktionen mit Hilfe von Parametervariation bis ins Detail untersuchen.

Gehe dazu folgendermaßen vor:

  1. Gib in der Eingabezeile für alle Parameter Ausgangswerte ein, zB a = 3, b = -2, usw.
  2. Formuliere den Funktionsterm mit Hilfe der Parameter, zB f(x) = a x^2 + b, f(x) = a cos (b x), usw.
  3. Stelle die Parameter mit Hilfe von Schiebereglern dar.
  4. Variiere die Parameter mit Hilfe der Schieberegler und beschreibe die Eigenschaften des Funktionsgraphen!

Beispiel: Die Funktion f(x) = a x² + b

Aufgaben:

  • Untersuche mit geeigneten Schiebereglern die Eigenschaften folgender Funktionen: tex:f(x) = a sin (b \cdot x), tex:f(x) = a \cdot x^3 + b \cdot x^2 + c \¢dot x + d, tex:f(x) = a \cdot e^{b \cdot x}, tex:f(x) = a \cdot \sqrt{b \cdot x + c} + d!

Schieberegler für Berechnungen in der Tabellenansicht verwenden

Die Werte von Schiebereglern stehen über ihren Objektnamen in der Tabellenansicht direkt zur Verfügung:

Beispiel: Berechne die Entwicklung eines Sparguthabens

Aufgaben:

  • Erstelle eine Tabelle zum Freien Fall tex:h(t) = h - 5 t^2. h(t) gibt die Höhe des Körpers an, wenn nach dem Loslassen t Sekunden verstrichen sind. Die Abwurfhöhe h soll mit einem Schieberegler variiert werden können. Ermittle die jeweilige Fallzeit t!
  • Erstelle eine Tabelle für die Rückzahlung eines Kredits durch monatliche Ratenrückzahlung. Die Verzinsung erfolgt halbjährlich. Der Aufzinsungsfaktor tex:q_2 für ein „Semester“ berechnet sich aus den Jahreszinsen wie folgt: tex:q_2 = \sqrt{1 + p/100}.

Schieberegler und Berechnungen in der CAS-Ansicht

Von Schiebereglern vorgegebene Werte für Variablen werden auch mit der CAS-Ansicht synchronisiert. So können beispielsweise die Parameter a, b, c, d, e und f des linearen Gleichungssystems

a x + b y = c
d x + e y = f

mit Schiebereglern festgelegt werden; die Lösung des Gleichnungssystems mit dem CAS exakt oder näherungsweise berechnet und die beiden Geraden und ihr Schnittpunkt grafisch dargestellt werden.

Beispiel: Lineares Gleichungssystem

Aufgaben:

  • Die Koordinaten der Schnittpunkte der Parabel tex:f(x) = a x^2 + b mit der Geraden tex:c x + d y = e sollen in Abhängigkeit von den Parametern a, b, c, d und e mit dem CAS berechnet und in der Grafikansicht dargestellt werden.

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