Verschlüsselung von Nachrichten

5, S. 146 - 147

Siehe auch: Lernpfad Kryptographie

Im Mathematikbuch wird auf Seite 146 erklärt, wie Gaius Julius Cäsar seine militärischen Botschaften verschlüsselt hat: Jedem Buchstaben des Klartextes wird der Buchstabe zugeordnet, der 3 Stellen später im Alphabet kommt.

a → D
b → E
usw.

Aufgabe: Verschlüssle den Text: „computer sind sehr nützlich“

Aufgabe: Entschlüssle den Geheimtext: „NDWCHQVLQGVHKUOLHE“

Aufgabe: Entschlüssle den Geheimtext: „GLHOHWCWHVFKXOZRFKHLVWDQJH“

Aufgabe: Entschlüssle den Geheimtext: „QRERGBLVSHUIHFW“

Aufgabe: Entschlüssle den Geheimtext: „GLHPDWKHPDWLNVFKXODUEHLWZD“

• Caesar-Chiffre mit GeoGebra interaktiv untersuchen

Im Mathematikbuch werden auf Seite 146 allgemeine Verschiebechiffre erklärt. Der Schlüssel k ist eine natürliche Zahl zwischen 0 und 25. Es gibt daher 26 Verschiebechiffre. Die Cäsar Verschlüsselung ist nur eine von diesen (mit k = 3).

Mit der üblichen Nummerierung der Buchstaben können wir den Verschiebechiffre mit Schlüssel k so definieren:

Buchstabe E: 17,40%
Buchstabe N: 9,78%
Buchstabe I: 7,55%
Buchstabe S: 7,27%
Buchstabe R: 7,00%

Beim Entschlüsseln geht man suchst du den Buchstaben, der im Geheimtext am häufigsten vorkommt. Diesem Buchstaben sollte gemäß der obigen Tabelle der Buchstabe „E“ entsprechen. Daraus erhältst du den verwendeten Schlüssel! Zur Kontrolle könntest du auch noch den zweithäufigsten Buchstaben identifizieren, usw.

Natürlich wird in den sehr kurzen Übungstexten die Häufigkeit der Buchstaben von jenen in der Tabelle angegebenen deutlich abweichen. Bei den ersten Beispielen ist jedenfalls sichergestellt, dass der Buchstabe „E“ am häufigsten vorkommt.

Aufgabe: Entschlüssle den Geheimtext: „YHRTRAUNORAXHEMRORVAR“

Aufgabe: Entschlüssle den Geheimtext: „SHWHULVWHLQQHWWHUMXQJH“

Aufgabe: Entschlüssle den Geheimtext: „OBUKLZPUKKLZTLUZJOLUILZALYMYLBUK“

Aufgabe: Entschlüssle den Geheimtext: „XVYVZDKVOKVJZEUZEKVIVJJREK“

Aufgabe: Entschlüssle den Geheimtext: „QLIHZAPHUOHALPULULBLMYLBUKPU“

Wir vereinbaren einen Schlüsselbuchstaben und ein Schlüsselwort, zB. „F“ und „MATURANT“. Im Schlüsselwort werden sich wiederholende Buchstaben weggelassen: „MATURN“.

Dieses Wort schreiben wir im Alphabet zu den Buchstaben beginnend mit „F“. Die restlichen Positionen füllen wir mit den restlichen Buchstaben des Alphabets in alphabetischer Reihenfolge auf:

f → M
g → A
h → T
i → U
j → R
k → N
l → B
m → C
n → D
o → E
p → F
q → G
r → H
s → I
t → J
u → K
v → L
w → O
x → P
y → Q
z → S
a → V
b → W
c → X
d → Y
e → Z

Diese Zuordnungstabelle definiert einen Geheimcode. Überlegt, warum ein derartiger Chiffre viel sicherer als ein Verschiebechiffre ist!

Trotzdem können längere deutschsprachige Texte mit Schlüsselbuchstaben und Schlüsselwort nicht sicher verschlüsselt werden. Für jeden einzelnen Buchstaben ist ja seine prozentuelle Häufigkeit in deutschsprachigen Texten bekannt (siehe oben). Überlegt und begründet, dass daher die jeweilige Zuordnungstabelle gefunden werden kann und somit der Code geknackt werden kann!

Für kürzere Botschaften stellt dieses System jedoch ein sehr sicheres Verfahren dar.

Aufgabe: Verwendet obige Zuordnungstabelle, um folgende Botschaft zu verschlüsseln: „ichbineinmeisterderkryptographie“.

Aufgabe: Verwendet den Schlüsselbuchstaben „H“ und das Schlüsselwort „KLAGENFURT“, um folgende Botschaft zu verschlüsseln: „ichbineinagentseinermajestaetjamesbond“.

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