Die Binomialverteilung (Wiederholung)

tm.jpg 8, S. 78 - 79

Eine diskrete Zufallsvariable X, für deren Wahrscheinlichkeitsfunktion tex:f(k) = P(X = k) = {n \choose k} \cdot p^k \cdot (1 - p)^{n - k} mit tex:0 \le k \le n und tex:0 \le p \le 1) gilt, heißt binomialverteilt mit den Parametern n und p.

Der Binomialkoeffizient wird berechnet mit: tex:{n \choose k} = \frac {n·(n-1) \cdot ... \cdot(n - k + 1)} {k!} = \frac {n!} {k! \cdot (n - k)!}

Für eine binomial verteilte Zufallsvariable X gilt: E(X) = μ = n·p und V(X) = σ² = n·p·(1 - p).

Wiederhole aus der 7. Klasse Binomialverteilung, tm.jpg 7, S. 16 - 17!

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