Ziehen aus der Urne ...
8, S. 78 - 79
Beispiel:
In einer Urne liegen drei rote und fünf blaue Kugeln. Es werden drei Kugeln mit Zurücklegen gezogen. X Sei die ANzahl der gezogenen roten Kugeln. Bestimme und interpretiere die Wahrscheinlichkeitsfunktion und stelle sie als Streifendiagramm dar. Berechne aus Erwartungswert und Varianz von X und interpretiere die Ergebnisse!
Wir rechnen mit dem Wahrscheinlichkeitsrechner, dazu wählen wir:
- Binomialverteilung
- n = 3 (3-mal Ziehen ohne Zurücklegen)
- p = 3/8 (3 von insgesamt 8 Kugeln sind rot)
Wir lesen μ ≈ 1.125 und σ ≈ 0.8385 ab und berechnen V(X) = σ² ≈ 0.701. Es ist zu erwarten, dass beim dreimaligen Ziehen häufig 0- oder 1-mal eine rote Kugel gezogen wird, selten sind es 2 oder 3 rote Kugeln.
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