Durchdringung zweier Zylinder

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Zwei Kreiszylinder mit gleichen Radien, deren Achsen einander in rechtem Winkel schneiden, durchdringen einander. Beobachte die Form der Schnittkurve im folgenden GeoGebra-Beispiel:

Screenshot: Alfred Nussbaumer

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Hinweis: Beide Zylinder werden durch die Horinzontalebene geschnitten. Die Schnittpunkte der beiden Schnittkurven ergeben jeweils zwei Punkte der Schnittkurve. Die Animation des Schiebereglers h bewirkt die Parallelverschiebung der Ebene, sodass alle Schnittkurven dargestellt werden.

Aufgaben:

  • Starte die Animation des Schiebereglers für h und stelle die Schnittkurve als Punktespur der Schnittpunkte beider Schnittkurven dar!
  • Beschreibe die Schnittkurven der Ebene mit den beiden Zylindern!
  • Drehe die Schnittkurve in Richtung der xy-Ebene, in Richtung der xz-Ebene und in Richtung der yz-Ebene und beschreibe die einzelnen Ansichten der Schnittkurve!
  • Variiere die Radien der beiden Zylinder (geringfügig) und beschreibe die Form der Schnittkurven!

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