Lösen von quadratischen Gleichungen

Thema Mathematik 5 5, S. 72 - 81, BIFIE GK AG2.3

Es gilt …

Die Gleichung x2 + p x + q = 0 heißt normierte quadratische Gleichung mit der Unbekannten x.

Die Gleichung a x2 + b x + c = 0 heißt allgemeine quadratische Gleichung mit der Unbekannten x.

(p, q, a, b, c … reelle Zahlen)

Gleichungen normieren

Aufgabe: Normiere die quadratische Gleichung tex:2 x^2 - 6x - 8 = 0!

Lösung:

Technologie

Aufgabe: Löse die quadratische Gleichung tex:x^2 - 3x - 4 = 0!

Lösung:

Hinweis: Eine quadratische Gleichung mit einer Unbekannten kann mit dem Befehl Löse(<Gleichung>) oder einfach durch Klicken auf die Schaltfläche Löse - löst eine Gleichung mit einer Unbekannten gelöst werden.

Lösungsfälle

Untersuche die Anzahl der Lösungen für die normierte quadratische Gleichung mit dem folgenden GeoGebra-Beispiel:

Lösung: