Polynomfunktionen: Bestimme den Funktionsterm!
6, S. 144 - 145
Von einer Polynomfunktion 3. Grades sind vier Funktionswerte bekannt. Berechne den Funktionsterm und stelle den Funktionsgraphen dar!
f(-1) = 1
f(-2) = f(0) = f(1) = 0
Wir lösen die Aufgaben in der CAS-Ansicht:
Beachte:
- Definiere die Polynomfunktion f(x) allgemein mit den unbekannten Koeffizienten a, b, c und d.
- Gib die gegebenen Funktionswerte als Liste von linearen Gleichungen ein und löse das Gleichungssystem in den Variablen a, b, c und d.
- Erhalte den Funktionsterm ergpoly(x) mit dem GeoGebra-Befehl
Ersetze(<Ausdruck>,<Substitutionsliste>). - Vergleiche den im Grafikfenster dargestellten Funktionsterm mit der Angabe!
Aufgaben:
- Löse ähnliche Aufgaben!
- Lege von einer Polynomfunktion 3. Grades 4 Nullstellen fest und finde den Funktionsterm auf verschiedene Arten! Beschreibe den jeweils gewählten Lösungsweg!
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