Napoleon - Dreieck

(zu Thema Mathematik 5 5 - Einstieg in die Oberstufe, S. 16 - 17)

Errichte über den Dreiecksseiten gleichseitige Dreiecke. Die Schwerpunkte (Umkreismittelpunkte, Höhenschnittpunkte, Inkreismittelpunkte) dieser Dreiecke bilden ein Dreieck, das Napoleon-Dreieck.

Untersuche diese Eigenschaften für verschiedene (also auch für „besondere“) Dreiecke:

Screenshot: Alfred Nussbaumer

Download der GeoGebra-Datei

Untersuche und begünde deine Antwort:

  • Ist der Napoleonpunkt auch der Schwerpunkt des gegebenen Dreiecks?
  • Halbieren die Verbindungslinien zwischen den Schwerpunkten der gleichseitigen Dreiecke und den Dreieckseckpunkten die Dreieckseiten?

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