Napoleon - Dreieck
(zu 5 - Einstieg in die Oberstufe, S. 16 - 17)
Errichte über den Dreiecksseiten gleichseitige Dreiecke. Die Schwerpunkte (Umkreismittelpunkte, Höhenschnittpunkte, Inkreismittelpunkte) dieser Dreiecke bilden ein Dreieck, das Napoleon-Dreieck.
- Das Napoleon-Dreieck ist stets ein gleichseitiges Dreieck.
- Der Schwerpunkt (Höhenschnittpunkt, Umkreismittelpunkt, Inkreismittelpunkt) des Napoleon-Dreiecks ist zugleich der Schwerpunkt des gegebenen Dreiecks.
Untersuche diese Eigenschaften für verschiedene (also auch für „besondere“) Dreiecke:
Untersuche und begünde deine Antwort:
- Ist der Napoleonpunkt auch der Schwerpunkt des gegebenen Dreiecks?
- Halbieren die Verbindungslinien zwischen den Schwerpunkten der gleichseitigen Dreiecke und den Dreieckseckpunkten die Dreieckseiten?
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