Stetigkeit einer Funktion

tm.jpg 7, S. 52 - 53

Untersuche die Stetigkeit der Funktion tex:f(x) = \frac {x^2 - 1} {x-1} an der Stelle tex:x = 1!

Screenshot: Alfred Nussbaumer

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Ergebnis: Mit der Definition f(1) = 2 wird die Funktion f stetig an der Stelle x = 1.

Aufgaben:

  • Verschiebe den roten Punkt A entlang der x-Achse in den Punkt (1|0): Beschreibe dabei die Eigenschaften des Schnittpunkts P der senkrechten Gerade a mit dem Funktionsgraphen f!
  • Bestimme den Grenzwert der Funktion an der Stelle x = 1!
  • Ergänze die Definition der Funktion f an der Stelle x = 1!
  • Bilde die Ableitung der Funktion f!
  • Löse ähnliche Aufgaben … !

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