Glücksspiele

(zu tm.jpg 7, S. 30 - 31)

Screenshot: A.NussbaumerEs gilt zahlreiche Arten von Glücksspielen, die sich unter Anderem dadurch unterscheiden, ob der Spieler / die Spielerin der Verlauf eines Glücksspiels auch durch eigenes Geschick variieren kann, etwa durch geschicktes bzw. ungeschicktes Setzen der Spielkegel beim Würfelspiel „Mensch ärgere dich (nicht)“ …

  • Vergleiche die Glücksspiele mit kombinatorischen Spielen (z.B. Nim, Schach) und mit strategischen Spielen (Dame, Go)!

Eine besondere Bedeutung erhalten Glücksspiele, wenn Geldbeträge eingesetzt und - bei Gewinn - ausbezahlt werden (vgl. tm.jpg 7 S. 30,31).

Zahlreiche Varianten lassen Kartenspiele zu, sie werden beispielsweise nach dem Spielziel in Ablegespiele, Stichspiele, Augenspiele oder Anlegespiele eingeteilt.

Überlegungen zum Würfeln

  • Gib an, wie oft bei 1000 Würfen die Augenzahl 1, 2, 3, 4, 5 oder 6 fallen wird!

Lösung:

  • Würfelt man (gleichzeitig) mit 2 Würfeln, so ist die Augensumme für den Spielverlauf ausschlaggebend. Untersuche, wie häufig bei 1000 Würfen die Augensumme 2, 3, 4, … 12 auftritt!

Lösung:

  • Vergleiche das Ereignis der Augensumme von 2 Würfeln mit der Augensumme von 10 Würfeln. Ändert sich die Form des Häufigkeitsdiagramms?

Lösung:

Anmerkung: Die obigen GeoGebra-Beispiele verwenden für die Zwischenergebnisse der Würfe Listen. Du kannst die Aufgaben auch mit der Tabellenansicht lösen.

Weitere Aufgaben

  • Erstelle Häufigkeitsdiagramme für das Würfeln mit 4, 5, … Würfeln!
  • Erstelle Häufigkeitsdiagramme für das Ereignis, dass beim Würfeln mit 3 Würfeln alle 3 Würfel die gleiche Augenzahl 1, 2, 3, 4, 5, oder 6 haben und vergleiche mit dem Würfeln mit einem einzigen Würfel!

Lösung:

  • Berechne die Wahrscheinlichkeiten für alle Würfelereignisse dieser Seite und vergleiche mit den Häufigkeitsdiagrammen!

Rechtliches

  • Informiere dich über rechtliche Grundlagen zu Glücksspielen!
  • Beschreibe, was ein Gewinnspiel gegenüber einem Glücksspiel abgrenzt!

Historisches

  • Recherchiere zu den Würfelspielen der Antike!
  • Untersuche die geschichtliche Entwicklung von Kartenspielen!
  • Recherchiere zur Geschichte des Glücksspiels Roulette!

Ausblick

  • Informiere dich über das Problem des Chevaliers de Méré!

Studium