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Geschwindigkeit und Beschleunigung
(zu 
7, S. 78 - 79)
Wir haben die Geschwindigkeit eines Körpers als die Änderungsrate der Ortsfunktion s(t) mit der Zeit kennen gelernt. Mit der Tabellenkalkulation lassen sich diese Änderungen pro Zeitschritt dt leicht berechnen und darstellen.
Die Beschleunigung eines Körpers ergibt sich aus der Änderungsrate seiner Geschwindigkeit. Auch dies wird im folgenden GeoGebra-Applet mit der Tabellenkalkulation berechnet.
Aufgaben
- Variiere im obigen GeoGebra-Applet den Wert für den Ort s0 zum Zeitpunkt t = 0 und beurteile die Auswirkungen auf die Geschwindigkeits- und Beschleunigungsfunktion!
- Wähle (in der Eingabezeile) andere Wegfunktionen (z.B. s(t) := 3 t, s(t) := 0.2 * t^3, s(t) := 5*t^2, usw.) und interpretiere die berechneten Werte für Geschwindigkeit und Beschleunigung!
- Variiere den Zeitschritt dt und beschreibe die Auswirkungen auf die berechneten Werte!
Ausblick
Befindet sich ein Körper in einem (beispielsweise zweidimensionalen) Kraftfeld, so lässt sich aus die an einer Position (x,y) wirkende Beschleunigung
berechnen. Bei der Bewegung eines solchen Körpers kann nun für jeden Zeitschritt dt aus der Beschleunigung seine Geschwindigkeitsänderung
und aus der Geschwindigkeit sein Weiterrücken um eine Wegdifferenz
bestimmt werden.
Mit der Tabellenkalkulation kannst du auf diese Weise die Bewegung eines Körpers in einem (zweidimensionalen) Kraftfeld simulieren und untersuchen.
