Beispiel: Bevölkerungsentwicklung

(zu tm.jpg 7)

Im folgenden GeoGebra-Applet ist die Bevölkerungsentwicklung in Österreich in den Jahren von 1870 - 2000 in Abständen von je 10 Jahren angegeben. Bestimme die mittleren Änderungsraten:

Screenshot: Alfred Nussbaumer

Download der GeoGebra-Datei

Hinweis: Du kannst die Änderungsrate tex:\frac {\Delta B} {\Delta t} = \frac {B(t_2) - B(t_1)} {t_2 - t_1} auf verschiedene Art berechnen.

  1. Verwende eine passende Formel in der Tabellenansicht
  2. Lies die Änderungsrate aus der Grafik ab
  3. Lege Geraden, zB a, durch benachbarte Datenpunkte und gib ihre Steigung mit dem GeoGebra-Befehl Steigung[a] aus.

Aufgaben:

  • Beschreibe die „Bevölkerungskurve“: Liegt ein Zuwachs oder eine Abnahme vor? Ist die Änderungsrate konstant?
  • Bestimme - näherungsweise - die Bevölkerungszahl für 1940 (Interpolation)!
  • Bestimme - näherungsweise - die Bevölkerungszahlen für 2010, 2020, … (Extrapolation)!
  • Bestimme die absoluten Änderungsraten!
  • Bestimme die prozentuellen Änderungsraten!

Lösungsvorschlag:

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