Betrag eines Vektors im Raum
6, S. 98 - 99
Die Länge eines Vektors wird durch seinen Betrag bestimmt. Für Vektoren im Raum berechnen wir dazu die Länge der Raumdiagonale des Quaders, der durch die drei Koordinatenangaben im Koordinatensystem aufgespannt wird:
Für die Länge des Vektors u = (ux, uy, uz) erhalten wir somit .
Beispiel: Der Einheitsvektor
Dividieren alle Koordinaten durch die Länge des Vektors, so erhalten wir einen Einheitsvektor:
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