Der Tetraeder
Der Tetraeder („Vierflächer“) ist eine dreiseitige Pyramide. Sind die Seitenfläche vier gleichseitige Dreiecke, so liegt ein regelmäßiger Tetraeder (einer der platonischen Körper vor.
Im folgenden GeoGebra-Beispiel bilden die vier Ebenen
eb1: x + y + z = 1 eb2: x - y + z = 2 eb3: x - y - z = 3 eb4: x + y - z = 4
mit ihren Schnittgeraden die Seitenkanten eines Tetraeders:
Hinweis: Ein regelmäßiger Tetraeder kann mit dem GeoGebra-Werkzeug erzeugt werden.
Aufgaben:
- Begründe, dass im obigen GeoGebra-Beispiel ein regelmäßiger Tetraeder vorliegt!
- Beschreibe die Eigenschaften der Ecken, Kanten und Seitenflächen!
- Jeder Tetraeder (nicht nur der regelmäßige) hat eine Umkugel - lies nach!
- Jeder Tetraeder (nicht nur der gleichmäßige) hat eine Inkugel - lies nach!
- Lies zum Tetraeder nach (WikiPedia:Tetraeder)!
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