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Substitution
(zu 
5, S. 82 - 83, S. 88 - 89)
Die Struktur mancher Rechenausdrücke legt es nahe, einen Ausdruck durch einen anderen zu ersetzen. Dieser „Rechentrick“ erlaubt in vielen Fällen ein elegantes Rechnen, Umformen oder Lösen von Gleichungen:
- Aus
wird durch die Substitution von
der Ausdruck
- Die Gleichung
ist durch die Substitution
einfach zu lösen:
führt auf die beiden Lösungen
und
. Daher gilt
und
- Das (lineare) Gleichungssystem
mit 2 Unbekannten wird durch Substitution in eine Gleichung mit einer Unbekannten übergeführt:
und
Beispiel: Löse die Gleichung !