Die Stammfunktion
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Interpretiere die Stammfunktion g(x) zu einer gegebenen Funktion f(x) als Flächeninhalt unter der Funktion im Intervall [0; x]! Verschiebe dazu im folgenden GeoGebra-Beispiel die rechte Intervallgrenze mit dem roten Punkt B und beobachte die Spur des Punktes P!
Aufgaben:
- Zeige die Stammfunktion g(x) an und vergleiche mit der Spur des Punktes B!
- Wähle verschiedene Funktionen f(x) durch Eingabe der Funktionsgleichung in die Eingabezeile (Achte darauf, dass die Funktion für x = 0 definiert ist)!
- Nicht in allen Fällen stimmen die Spur des Punktes P und die Stammfunktion g(x) überein. Untersuche: Welche Eigenschaften haben verschiedene Stammfunktionen zu einer gegebenen Funktion f(x)?
Zu Thema Mathematik - 8. Klasse | Das bestimmte Integral | Grundlagen der Integralrechnung | AN3.1 | AN3.2