Pascal'sche Schnecke

7, Themenheft GeoGebra

Die Pascal'sche Schnecke ist eine Parameterkurve mit der Polardarstellung $tex:r(\phi) = a \cos (\phi) + b$ .

x(t) = cos t ( a cos t + b)
y(t) = sin t ( a cos t + b)

Untersuche, wie die Form der Kurve von den Eigenschaften der Parameter a und b abhängt (b > 2a, a < b < 2a, b < a)!
Begründe, dass die Kardioide einen Spezialfall der Pascal'schen Schnecke darstellt!
Untersuche, in welcher Weise die Pascal'sche Schnecke einen Spezialfall der Konchoide darstellt!