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Nullstelle, Wendepunkt und Wendetangente legen die Parabel 3. Ordnung fest

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Von einer Parabel 3. Ordnung sind eine Nullstelle, der Wendepunkt und die Wendetangente geben.

Wähle im folgenden GeoGebra-Applet die Positionen der Punkte N, W, P und lies den Funktionsterm der Parabel 3. Ordnung ab, die durch die Nullstelle und den Wendepunkt mit der gegebenen Wendetangente verläuft!

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Aufgaben:

  • Beschreibe genau, unter welchen Bedingungen die Parabel 3. Ordnung nicht definiert ist!
  • Gib die Koordinaten des Schnittpunkts der Kurve mit der y-Achse an!
  • Beobachte die 1. Ableitung und gib die Koordinaten der Extremstellen an!
  • Gib das Gleichungssystem an, mit denen die Funktion tex:f(x) = a x^3 + b x^2 + c x + d aus den Koordinaten der Punkte E1, E2 berechnet werden kann!

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