Wie liegen zwei Geraden zueinander?

Thema Mathematik 5 5, S. 214-215

Zwei Geraden können einander schneiden, parallel sein oder identisch sein.

Untersuche die Lagebeziehung der beiden Geraden a und b im folgenden GeoGebra-Beispiel grafisch und rechnerisch:

Screenshot: Alfred Nussbaumer

Download der GeoGebra-Datei

Aufgaben:

  • Beschreibe die Lösungsfälle des linearen Gleichungssystems (CAS-Ansicht) und vergleiche mit den geometrischen Eigenschaften der Geraden a und b (Grafik-Ansicht)!
  • Wähle geeignete Punktkoordinaten so, dass die beiden Geraden (sicher) parallel sind!
  • Wähle geeignete Punktkoordinaten so, dass die beiden Geraden (sicher) identisch sind!

Hinweis: Das „Ziehen“ der Punkte A, B, C und D kann ungünstig sein, da synchron dazu Lösungen des linearen Gleichungssystems berechnet werden. Gib die neuen Koordinaten der Punkte A, B, C und D besser in der Eingabezeile ein!

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