Inhaltsbereich Analysis

tm.jpg 7, 8, vgl. BIFIE, 2011

Änderungsmaße

  • AN1.1 Absolute und relative (prozentuelle) Änderungsmaße unterscheiden und angemessen verwenden können
  • AN1.2 Den Zusammenhang Differenzenquotient (mittlere Änderungsrate) - Differentialquotient („momentane“ Änderungsrate) auf der Grundlage eines intuitiven Grenzwertbegriffes kennen und damit (verbal und auch in formaler Schreibweise) auch kontextbezogen anwenden können
  • AN1.3 Den Differenzen- und Differentialquotienten in verschiedenen Kontexten deuten und entsprechende Sachverhalte durch den Differenzen- wzb. Differentialquotienten beschreiben können
  • AN1.4 Das systemdynamische Verhalten von Größen durch Differenzengleichungen beschreiben bzw. diese im Kontext deuten können

Regeln für das Differenzieren

Ableitungsfunktion/Stammfunktion

  • AN3.1 Den Begriff Ableitungsfunktion / Stammfunktion kennen und zur Beschreibung von Funktionen einsetzen können
  • AN3.2 Den Zusammenhang zwischen Funktion und Ableitungsfunktion (bzw. Funktion und Stammfunktion) in deren grafischer Darstellung erkennen und beschreiben können
  • AN3.3 Eigenschaften von Funktionen mithilfe der Ableitung(sfunktion) beschreiben können: Monotonie, lokale Extrema, Links- und Rechtskrümmung, Wendestellen

Summation und Integral

  • AN4.1 Den Begriff des bestimmten Integrals als Grenzwert einer Summe von Produkten deuten und beschreiben können
  • AN4.2 Einfache Regeln des Integrierens kennen und anwenden können: Potenzregel, Summenregel, tex:\int k \cdot f(x) dx, tex:\int f(k \cdot x) dx (vgl. Funktionale Abhängigkeiten)
  • AN4.3 Das bestimmte Integral in verschiedenen Kontexten deuten und entsprechende Sachverhalte durch Integrale beschreiben können

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