Elliptische Kurven

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Elliptische Kurven sind (implizit) definiert durch tex:y^2 = x^3 + a x + b, wobei tex:4 a^3 + 27 b^2 \ne 0 gelten muss … Mit Technologie können solche Kurven einfach dargestellt werden:

Screenshot: Alfred Nussbaumer

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Aufgaben:

  • Untersuche und beschreibe, wie die Form der Kurve von den Parametern tex:a und tex:b abhängt!
  • Beschreibe, wie sich die Kurve ändert, wenn der Ausdruck tex:4 a^3 + 27 b^2 = 0 wird!
  • Recherchiere zum Einsatz von Elliptischen Kurven in der Kryptographie!

Hinweis:

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