Der Differentialquotient

tm.jpg 7, S. 42 - 43

Wir untersuchen den Differenzenquotienten tex:\frac {\Delta y}{\Delta x}, indem wir eine Sekante durch die beiden Punkte P und Q legen. Wähle mit dem Schieberegler einen Wert für tex:\Delta x:

Screenshot: Alfred Nussbaumer

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Aufgaben:

  • Beschreibe die Lage der Geraden durch die Punkte P und Q bei kleiner werdendem tex:\Delta x!
  • Die Gerade „verschwindet“, wenn der Schieberegler für tex:\Delta x den Wert 0 annimmt. Erkläre diesen Sachverhalt!
  • Vergleiche mit der Definition der Tangente an eine Funktion f an der Stelle x0!

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