Eine Parabel 4. Ordnung mit Hochpunkt und Terrassenpunkt
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- Eigenschaften von Funktionen)
Von einer Parabel 4. Ordnung kennt man einen Terrassenpunkt, der zugleich eine Nullstelle ist, und den Hochpunkt.
Wähle im folgenden GeoGebra-Applet die Positionen der Punkte W, H und lies den Funktionsterm der Parabel 4. Ordnung ab, die durch den Terrassenpunkt und durch den Hochpunkt verläuft!
Aufgaben:
- Beschreibe genau, unter welchen Bedingungen die Parabel 4. Ordnung nicht definiert ist!
- Beobachte die 2. Ableitung und gib die Koordinaten der Wendepunkte an!
- Untersuche, wann die Parabel „nach oben“ / „nach unten“ geöffnet ist!
- Bei welcher Lage der Punkte H,W eine Gerade vorliegt!
- Gib das Gleichungssystem an, mit denen die Funktion
aus den Koordinaten der Punkte H, W berechnet werden kann!
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