Der Flächeninhalt regelmäßiger Vielecke
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Der Flächeninhalt regelmäßiger Vielecke approximiert den Inhalt einer Kreisfläche, wenn die Anzahl der Ecken zunimmt. Wähle die Anzahl n der Ecken im folgenden GeoGebra-Applet mit dem Schieberegler für n und beobachte den Wert des Quotienten :
Aufgaben:
- Berechne den Quotienten
exakt!
- Recherechiere die Approximation der Kreisfläche durch regelmäßige Sehnenvielecke und durch regelmäßige Tangentenvielecke!
- Begründe: Der Grenzwert bei wachsender Anzahl der Eckpunkte ist für Sehnenvielecke und Tangentenvielecke gleich.
- Variiere den Kreisradius, indem du den Punkt B verschiebst. Was ändert sich dadurch, was bleibt gleich? Begründe!
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