Die Ableitung der Exponentialfunktion und die Basis e
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Im folgenden GeoGebra-Beispiel sind die Exponentialfunktion und ihre 1. Ableitung
dargestellt. Für die Funktion f ist im Durchstoßpunkt durch die y-Achse auch das Steigungsdreieck der Tangente an die Kurve f(x) dargestellt.
Aufgaben:
- Variiere die Basis b mit dem Schieberegler und beobachte die Auswirkungen auf f und f'!
- Versuche, die Graphen von f und f' zur Deckung zu bringen: Welchen Wert hat dann (näherungsweise) die Basis
?
- Wie groß ist in diesem Fall die Steigung der Tangente im Punkt (0|1) der Kurve f(x)?
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