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Durchstoßpunkt Gerade - Ebene
6, S. 112 - 113
Liegt eine Gerade nicht parallel zu einer Ebene, dann hat sie mit der Ebene einen Punkt gemeinsam (Schnittpunkt, Durchstoßpunkt).
Beispiel: Eine Ebene ist durch die drei Punkte A(6|0|0), B(0|6|0) und C(0|0|4) („Spurpunkte“) festgelegt. Berechne den Durchstoßpunkt der Geraden g[D(0|0|-4), E(2|4|8)] mit der Ebene!
Lösung in der Grafikansicht Grafik 3D
Gib die Punkte A, B, C, D und E in der Eingabezeile ein, definiere die Ebene und die Gerade und bestimme den Durchstoßpunkt dem dem GeoGebra-Befehl Schneide(<Objekt1>,<Objekt2>):
Ergebnis: S = (1|2|2)
Berechnung mit dem CAS
Gib die Geradengleichung koordinatenweise als Funktion des Parameters ein, setze in die Ebenengleichung ein, bestimme den Parameter und berechne den Durchstoßpunkt:
Ergebnis: S = (1|2|2)
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