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Binomialverteilung: Die kumulative Verteilungsfunktion F(x)
8, S. 80 - 81
Die kumulative Verteilungsfunktion F(x) einer binomialverteilten Zufallsvariablen X ist durch
F(x) = P(X≤x) = f(0) + f(1) + … + f(x) für x ≥ 0,
F(x) = 0 für x < 0
definiert.
Beispiel:
Bei einer LED-Fertigung gibt es einen Ausschussanteil von 5 %. Zur Qualitätsüberprüfung werden fünf Leuchtkörper entnommen: X sei die Anzahl der entnommenen LEDs, die nicht funktionieren. Bestimme und interpretiere die Werte der Verteilungsfunktion und interpretiere sie!
Ergebnis: Mit rund 77 %-iger Wahrscheinlichkeit wird beim fünfmaligem Test kein defekter Leuchtkörper gezogen; mit rund 98 %-iger Wahrscheinlichkeit wird beim fünfmaligem Test kein oder ein defekter Leuchtkörper gezogen …
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