Die Summenregel für das Integrieren

8, S. 20 - 21, S. 24

Eigenschaften des Integral - Summenregel

Für Funktionen f und g, die auf dem Intervall [a; b] stetig sind, gilt:

$tex:\int_a^b [f(x) + g(x)] dx = \int_a^b f(x) dx + \int_a^b g(x)dx$

Untersuche diesen Sachverhalt an einer linearen und an einer quadratischen Funktion:

Download der GeoGebra-Datei

Aufgaben:

Verschiebe den roten Punkt P auf der x-Achse und überprüfe die Summenregel für die Funktionen f, g und f+g!
Variiere die Steigung der linearen Funktion und die Position und Öffnung der quadratischen Funktion mit den Schiebereglern und überprüfe die Gültigkeit der Summenregel!

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