(zu - Einstieg in die Oberstufe, S. 16 - 17)

Errichte über den Dreiecksseiten gleichseitige Dreiecke und verbinde ihre Spitzen mit dem Eckpunkt des gegebenen Dreiecks, der jeweiligen Basis (Seite des gegebenen Dreiecks) gegenüber liegt. Du erhälts drei Strecken, die in einem gemeinsamen Punkt schneiden, dem Fermat-Punkt.

• Vom Fermatpunkt aus erscheinen die Dreiecksseiten stets unter einem Winkel von 120° (soferne kein Dreieckswinkel größer als 120° ist).
• Die Summe der Abstände von den drei Eckpunkten des Dreiecks zu einem gemeinsamen Punkt des Dreiecks ist für den Fermat-Punkt am kleinsten.

Untersuche diese Eigenschaften für verschiedene (also auch für „besondere“) Dreiecke:

Download der GeoGebra-Datei

Anwendung: Für einen von drei Orten gemeinsam zu erreichenden Punkt (Geschäft, Zentrallager, …) wählt man den Fermatpunkt des Dreiecks, das von den drei Orten gebildet wird.

• WikiPedia:Fermat-Punkt

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