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Untersumme

(zu tm.jpg 8)

Wir berechnen den Flächeninhalt unter der Kurve tex:f(x) = a x^2 näherungsweise mit Hilfe von Rechteckstreifen, die „gerade unterhalb“ des Funktionsgraphen liegen. Die Summe dieser Rechteckflächeninhalte ist jedenfalls kleiner als der gesuchte Flächeninhalt - wir bilden die Untersumme:

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Aufgaben:

  • Wodurch kann der Wert der Untersumme möglichst nahe an den genauen Flächeninhalt angenähert werden?
  • Wähle verschiedene Werte für a und verschiedene Werte für die Grenze x!
  • Vergleiche mit der Obersumme!

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