Beschränktes Modell
6, S. 176 - 177
Beim beschränkten Modell ist die (relative) Änderung in gleichen Zeitabschnitten proportional zum noch verbleibenden Rest; es gibt eine Wachstumsgrenze B.
Im folgenden GeoGebra-Modell wird das Zuwachsen einer Wasserfläche modelliert. Zum Zeitpunkt 0 ist ein bestimmter Anfangswert A der B großen Wasseroberfläche bewachsen, nach jedem Zeitschritt können w Prozent („Wachstumsrate“) der noch freien Wasserfläche bewachsen werden.
Aufgaben:
- Gib die Formel zur Berechnung der Wachstumskurve in der Tabellenspalte B an!
- Wähle verschiedene Anfangswerte A und interpretiere den Verlauf der Wachstumskurve!
- Wähle verschiedene Wachstumsraten w und interpretiere den Verlauf der Wachstumskurve!
- Wähle verschiedene Grenzwerte B (Ausdehnung der Wasseroberfläche) und interpretiere den Verlauf der Wachstumskurve!
- Begründe, warum dieses Modell ein beschränktes Modell ist!
- Gib die Differenzengleichung an!