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Integralrechnung

Thema Mathematik Themenheft Mathematik mit GeoGebra 7 - 8, S. 27 - 29

Die Stammfunktion bestimmen

Sowohl in der Algebra-Ansicht als auch in der CAS-Ansicht steht der Befehl Integral(<Funktion>) zum Auffinden der Stammfunktion zur Verfügung. Beschreibe den Unterschied:

Screenshot: Alfred Nussbaumer

Hinweis: In der CAS-Ansicht steht auch das Werkzeug „Integral“ zur Verfügung …

Untersumme und Obersumme

Verwende die Befehle Untersumme(<Funktion>,<Startwert>,<Endwert>,<Anzahl der Rechtecke>) und Obersumme(<Funktion>,<Startwert>,<Endwert>,<Anzahl der Rechtecke>)! Bestimme ihren Mittelwert und vergleiche mit dem bestimmten Integral …

Lösung:

Das bestimmte Integral

Verwende die Befehle Integral(<Funktion>,<Startwert>,<Endwert>) und IntegralZwischen(<Funktion>,<Funktion>,<Startwert>,<Endwert>)!

Beispiel:

Bestimme den Inhalt der von den beiden Kurven tex:f(x)=\frac{x^2} 3 und tex:g(x)=x gemeinsam umschlossenen Fläche!

Lösung:

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