(zu - Themenheft GeoGebra)

Unter einer „Notenstatistik“ ist Verschiedenes zu verstehen, vielleicht eine „Notenverteilung“, den arithmetischen Mittelwert („Notendurchschnitt“) oder die Anzahl der besonders guten oder besonders schlechten Noten. Im vorliegenden Modell gibst du die Anzahl der Sehr gut, Gut, … mit Hilfe von Schiebereglern ein. Zeitgleich werden das Balkendiagramm, der Boxplot und die statistischen Kennzahlen aktualisiert:

Download der GeoGebra-Datei

Im vorangegangenen Beispiel haben wir eine Notenverteilung genauer untersucht. Nun stellen wir uns die Frage, wie dies mit den Möglichkeiten von GeoGebra „funktioniert“:

Öffne dazu das obige GeoGebra-Beispiel, und sieh dir die Definitionen der einzelnen Ausdrücke im Algebrafenster genau durch!

Hinweis: Um Statistik-Befehle werden auf Datenlisten angewendet. Diese müssen wir in diesem Beispiel zunächst mit Hilfe von Iteration erzeugen. Zunächst bilden wir die Listen L1 (Noten) und L2 (Häufigkeiten), indem wir die entsprechenden Bereiche in der Tabellenansicht markieren und als Liste ausgeben. Um eine Liste mit allen „Sehr gut“ zu erhalten, wenden wir Iteration an; dazu verwenden wir den GeoGebra-Befehl Folge[]:

Folge[1,i,1,Element[L_2,1]] 

liefert eine Liste mit so vielen „1“ wie das 1. Element der Liste L2 angibt.

Für die weiteren Noten verfahren wir ebenso:

Folge[2,i,1,Element[L_2,2]] 

liefert eine Liste mit so vielen „1“ wie das 2. Element der Liste L2 angibt.

Folge[3,i,1,Element[L_2,3]] 

liefert eine Liste mit so vielen „1“ wie das 3. Element der Liste L2 angibt. …

Zuletzt verbinden wir die fünf einzelnen Listen:

Verbinde[Liste_1, Liste_2, Liste_3, Liste_4, Liste_5]. 

Auf diese Liste wenden wir Statistik-Befehle an!

• Untersuche, wovon der Unterschied zwischen dem Mittelwert und dem Median abhängen könnte! Wann wird dieser Unterschied besonders groß?
• Wo liegen die Grenzen in diesem Modell?

Hier findest du eine Auswahl von passenden Befehlen (eine vollständige Beschreibung liegt in der GeoGebra-Hilfe vor):

• Balkendiagramm[Liste von Daten, Liste von Häufigkeiten, Balkenbreite] gibt ein Balkendiagramm zu den Daten mit den gegebenen Häufigkeiten und der festgelegten Balkenbreite aus.
• Boxplot[Abstand von der y-Achse, Breite, Datenliste] erzeugt einen Boxplot im gegebenen Abstand von der y-Achse mit der festgelegten Breite von den angegebenen Daten.
• Min[Datenliste] gibt das Minium aus.
• Q1[Datenliste] gibt Q1 (unteres Quartil) aus.
• Median[Datenliste] gibt den Median der Liste aus.
• Q3[Datenliste] gibt Q3 (oberes Quartil) aus.
• Max[Datenliste] gibt das Maximum aus.
• Mittelwert[Datenliste] gibt den arithmetischen Mittelwert aus.
• Modalwert[Datenliste] gibt den Modalwert der Datenliste aus. Liegen Elemente mit gleicher Häufigkeit vor, so erhältst du eine Liste von Modalwerten; gibt es kein Maximum der Häufigkeiten, ist der Modalwert nicht definiert.
• Trendlinie[Punkteliste] gibt eine Regressionsgerade für die angegebenen Punkte aus.

Weitere Hinweise zu Statistik-Befehlen (zB zur Normalverteilung: Normal[], InversNormal[]) findest Du im Hilfe-Index von GeoGebra.

• Erstelle eine Tabelle, in der du die Ergebnisse von 4 Schularbeiten (eines Gegenstands in einem Schuljahr) einträgst.
• Stelle die Balkendiagramme aller 4 Schularbeiten dar!
• Gib anstelle der Balkendiagramme die Boxplots aller vier Schularbeiten aus!
• Gib die Modalwerte der jeweiligen Notenhäufigkeiten aus!

Zurück zu GeoGebra-Tabellenansicht