Die Schraubenlinie

7, S. 184- 185

Schraubenlinie:

X(t) = (r cos(t), r sin(t), k t) für t ∈ [0; 2n π]

Untersuche die Eigenschaften der Parameterdarstellung für die Schraubenlinie:

Untersuche im obigen GeoGebra-Beispiel den Zusammenhang zwischen einer Umdrehung und der Ganghöhe h! Zeige, dass für die Ganghöhe h = 1 $tex:k = \frac 1 {2 \pi}$ gelten muss !
Variiere den Wert für die Variable r und beschreibe die Auswirkungen auf die Schraubenlinie!
Beschreibe, wie sich die Schraubenlinie ändert, wenn r negativ ist!
Ergänze einen weiteren Parameter so, dass Schraubenlinien mit verschiedenen Ganghöhen entstehen!
Die Schraubenlinie im obigen GeoGebra-Beispiel windet sich um die z-Achse; die z-Achse ist somit auch die Achse der Schraubenlinie. Formuliere Parameterdarstellungen für Schraubenlinien, deren Achsen die y-Achse oder die x-Achse sind!