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Zykloide - erweiterte Parameterdarstellung
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Die Parameterdarstellung der Zykloide kann auf verschiedene Weise erweitert werden. Hier untersuchst du, wie die Zykloide von den Parametern a und b abhängt:
x(t) = b t - a sin(t) y(t) = a - a cos(t)
Wähle im folgenden GeoGebra-Applet verschiedene Werte für a und b mit den beiden Schiebereglern und beschreibe, wie die Form der Zykloide von ihnen abhängt:
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Aufgaben:
- Stelle eine Tabelle auf, in der du die Eigenschaften der Zykloide bei verschiedenen Werten für a und b einträgst:
| a | b | Eigenschaften der Zykloide |
| 1 | 1 | … |
| 2 | 1 | … |
| 2 | 0.5 | … |
| … | … | … |
- Vergleiche deine Ergebnisse mit der kinematischen Erklärung der Rollkurve!
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