Dies ist eine alte Version des Dokuments!
Der Satz von Wallace
(zu 
- Einstieg in die Oberstufe, S. 16 - 17)
Der Satz von Wallace bezieht sich auf die wallacesche Gerade: Lege von einem Punkt P des Umkreises aus die Lote (Normalen) auf jede Dreieckseite; die drei Lotfußpunkte liegen auf einer Geraden, auf der wallaceschen Geraden (diese Gerade wird auch als simsonsche Gerade bezeichnet).
- Lege von zwei Punkten G und H die Radien zum Umkreismittelpunkt. Dieser Zentriwinkel ist doppelt so groß wie der Schnittwinkel zwischen den beiden wallaceschen Geraden zu G und H.
- Wähle eine Dreiecksseite. Schneide die Normale durch P auf diese Dreiecksseite mit dem Umkreis. Lege eine Gerade durch diesen Schnitttpunkt und dem der gewählten Dreiecksseite gegenüberliegenden Eckpunkt des Dreiecks. Überprüfe dann, dass diese Gerade zur wallaceschen Gerade parellel ist.
- Verbinde den Höhenschnittpunkt H des Dreiecks mit einem Punkt P des Umkreises. Dann halbiert die wallacesche Gerade zu P die Strecke HP.
Untersuche diese Eigenschaften für verschiedene (also auch für „besondere“) Dreiecke:
Online-Hilfe — Download — Erstellt mit © GeoGebra durch TM-Team
Zurück zu Lehrsätze zum Dreieck | Wiederholung (8. Klasse)
