(zu 6, S. 85 - 120)

Aufbauend auf dem Wissen der 5. Klasse, Vektorrechnung und analytische Geometrie der Ebene erweiterst Du Dein Wissen auf das Rechnen im räumlichen Koordinatensystem. Dabei arbeitest du mit Punkten, Geraden und Strecken, Ebenen und Flächen, Winkeln, Abständen, Flächen- und Rauminhalten. Welche Konstruktionen können auch berechnet werden?

• Schrägriss
• Lineare Gleichungssysteme mit 3 Variablen

Drei Komponenten zeichnen Vektoren im R³ aus: . Addition und Subtraktion, die Multiplikation mit einem Skalar und das skalare Produkt berechnest du analog zu Vektoren in R². Zusätzlich verwendest du das vektorielle Produkt.

• Beschreibe den Weg von A nach B mit einem Vektor

• Berechne den Betrag!
• Fasse zusammen! (Multiplikation mit einem Skalar, Vektoraddition)
• Vereinfachen von Vektoren - welcher Vektor passt zur Angabe?

• Skalares Produkt zweier Vektoren

Zwei Ebenen, die nicht parallel sind, haben eine Schnittgerade gemeinsam. Aufgabenstellungen mit ganzzahligen Lösungen findest du im Abschnitt zu Linearen Gleichungssystemen.

Drei Ebenen haben entweder keine gemeinsamen Punkte, gehan alle durch eine gemeinsame Gerade, sind identisch oder haben genau einen Schnittpunkt. Aufgabenstellungen mit ganzzahligen Lösungen findest du im Abschnitt zu Linearen Gleichungssystemen.

Eine Gerade kann in einer Ebene liegen, parallel zu ihr sein, oder sie hat einen Durchstoßpunkt mit ihr gemeinsam (vgl. , 6, S. 102 - 103).

Die Gerade ist in Parameterform, die Ebene in Normalvektorform gegeben. Um den Durchstoßpunkt (Schnittpunkt) zu bestimmen, löst du ein lineares Gleichungssystem mit den Unbekannten t, x, y, z. Aufgabenstellungen mit ganzzahligen Lösungen findest du bei linearen Gleichungssystemen.