Statistik

Zufallszahlen

Der Wahrscheinlichkeit-Befehl Zufallszahl(<Min>, <Max>) erzeugt eine Zufallszahl im Intervall [Min, Max].

Der Wahrscheinlichkeit-Befehl ZufallszahlGleichverteilt(<Min>, <Max>) liefert eine reelle Zufallszahl im Intervall [Min, Max].

Hinweis: Der Befehl ZufallszahlGleichverteilt[0,1] ist gleich zum Befehl random().

Der (vordefinierte) Befehl random() liefert eine Zufallszahl zwischen 0 und 1.

Der Statistik-Befehl Mischen(<Liste von Zahlen>) liefert eine neue Liste, in der die gegebenen Listenelemente zufällig angeordnet werden.

Screenshot: Alfred Nussbaumer

Grundlagen der beschreibenden Statistik

Häufigkeitsanalyse

Der Statistik-Befehl Häufigkeitstabelle(<Liste von Rohdaten>) liefert eine Texttabelle mit 2 Spalten. In der linken Spalte stehen die der Größe nach geordneten Daten, und in der rechten Spalte die jeweiligen absoluten Häufigkeiten:

Screenshot: Alfred Nussbaumer

Häufigkeit

Der Statistik-Befehl Häufigkeit(<Liste von Rohdaten>) liefert eine Liste mit den absoluten Häufigkeiten der (der Größe nach geordneten) Rohdaten. Zum obigen Beispiel liefert der Befehl das Ergebnis Liste1={6,8,8,3,2}.

Klasseneinteilung

Der Statistik-Befehl Häufigkeit(<Liste von Klassenbereichen>,<Liste von Rohdaten>) liefert die Häufigkeiten abhängig von den gewählten Klassenbreiten. Zum obigen Beispiel liefer der Befehl Häufigkeit({1,5,6},<Notenliste>) das Ergebnis Liste2={25,2}. Es liegen also 25 positive Prüfungsergebnisse und 2 negative vor.

Kennzahlen der beschreibenden Statistik

Mittelwert

Der Statistik-Befehl Mittelwert(<Liste von Zahlen>) liefert das arithmetische Mittel der gegebenen Zahlen.

Mittelwert(<Liste von Zahlen>,<Liste von Häufigkeiten>) berechnet das arithmetische Mittel der gegebenen Zahlen abhängig von den jeweils gegebenen Häufigkeiten (nicht in CAS-Ansicht).

Standardabweichung

Der Statistik-Befehl Standardabweichung(<Liste von Zahlen>) liefert die Standardabweichung der gegebenen Zahlen.

Standardabweichung(<Liste von Zahlen>, <Liste von Häufigkeiten>) berechnet die Standardabweichung der gegebenen Zahlen abhängig von den jeweils gegebenen Häufigkeiten (nicht in CAS-Ansicht).

Median

Der Statistik-Befehl Median(<Liste von Zahlen>) liefert den Median der gegebenen Zahlen. Bei einer Liste mit geradzahlig vielen Elementen, wird das arithmetische Mittel der beiden mittleren Zahlen angegeben.

Median(<Liste von Zahlen>, <Liste von Häufigkeiten>) berechnet den Median der gegebenen Zahlen abhängig von den jeweils gegebenen Häufigkeiten (nicht in CAS-Ansicht).

Q1(<Liste von Zahlen>) liefert das untere Quartil der gegebenen Zahlen.

Q3(<Liste von Zahlen>) liefert das obere Quartil der gegebenen Zahlen.

Modus

Der Statistik-Befehl Modalwert(<Liste von Zahlen>) liefert den Modus der gegebenen Zahlen.

Spannweite

Die Spannweite wird als Differenz zwischen dem Maximum und dem Minimum der Stichprobe berechnet, z.B.:

Max(noten) - Min(noten)

Diagramme

Balkendiagramm

Der Befehl Balkendiagramm(<Liste von Zahlen>, <Balkenbreite>) liefert ein Balkendiagramm der gegebenen Zahlen.

Beispiel:

Boxplot

Der Befehl Boxplot(<y-Abstand>, <y-Skalierung>,<Liste von Zahlen>) liefert den (horizontalen) Boxplot der gegebenen Zahlen im angegebenen y-Abstand von der x-Achse mit der angegebenen y-Skalierung.

Beispiel: