Unterschiede
Hier werden die Unterschiede zwischen zwei Versionen gezeigt.
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tech:ggb:funktionseigenschaften [2013/11/25 11:58] (aktuell) josef angelegt |
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+ | ====== Eigenschaften von Funktionen ====== | ||
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+ | ===== Definitions- und Wertemenge ===== | ||
+ | **Ex:** Ermittle die Definitionsmengen folgender Funktionen | ||
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+ | a) $f_1(x)=\frac{x^2}{x^2-4x+3}\qquad$ b) $f_2(x)=\sqrt{x^2-9}$ | ||
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+ | c) $f_3(x)=\frac{\sin(x)}{x}\qquad$ | ||
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+ | ++++ Ausführung a)| | ||
+ | {{:tech:ggb:funktionen-eigenschaften-2.png|}} | ||
+ | ++++ | ||
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+ | ++++ Ausführung b)| | ||
+ | {{:tech:ggb:funktionen-eigenschaften-3.png|}} | ||
+ | ++++ | ||
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+ | ++++ Ausführung c)| | ||
+ | {{:tech:ggb:funktionen-eigenschaften-4.png|}} | ||
+ | ++++ | ||
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+ | ===== Nullstellen, Extremstellen, Wendepunkte ===== | ||
+ | **Ex:** Ermittle Nullstellen, Extremstellen und Wendepunkte von $g(x)=\frac{1}{2}x^4-\frac{3}{2}x^3+2x$ | ||
+ | |||
+ | ++++ Ausführung| | ||
+ | {{:tech:ggb:funktionen-eigenschaften-1a.png|}} | ||
+ | ++++ | ||
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+ | ===== Fixpunkte ===== | ||
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+ | |||
+ | ===== Symmetrie ===== | ||
+ | |||
+ | ===== Periodizität ===== | ||
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+ | ===== Asymptoten ===== | ||
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+ | ===== Unstetigkeitsstellen ===== | ||
+ | |||
+ | a) Sprungstellen | ||
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+ | b) Polstellen | ||
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+ | c) Lücken | ||
+ | |||
+ | d) Oszillationsstellen | ||
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+ | |||
+ | ===== Umkehrfunktionen ===== | ||
+ | |||
+ | ===== Verkettung von Funktionen ===== | ||
+ | |||
+ | **Ex:** Zeige, dass die Verkettung der Funktionen $f(x)=x^2$ und $g(x)=sin(x)$ nicht kommutativ ist.\\ | ||
+ | Hinweise: Stelle die beiden Verkettungen in den zwei Graphikfenstern gegenüber. | ||
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+ | ++++ Ausführung| | ||
+ | {{:tech:ggb:funktionen-verkettung.png|}} | ||
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