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Trigonometrie

zu Thema Mathematik 5 5, S. 151- S. 178Technologie-Zugänge zu ausgewählten Aufgaben

Aufgabe TM5-928

Zeichnet ein Dreieck beliebiger Größe und vergleicht verschiedene Verhältnisse des Typs

$\frac{a}{\sin(\alpha)}, \frac{b}{\sin(\beta)}, \frac{a}{\cos(\alpha)}, \frac{b}{\cos(\beta)},\dots $

Welche Verhältnisse stimmen bei eurem Dreieck überein?
Ändert Form und Größe des Dreiecks und überprüft, welche Verhältnisse nunübereinstimmen!

Ausführung mit GeoGebra

Aufgabe TM5-929

Recherchiert im Internet:
Wie lautet die trigonometrische Flächenformel für Dreiecke?
Gebt je ein Beispiel für ein Dreieck an, bei dem diese Formel sinnvoll bzw. nicht sinnvoll verwendet werden kann.
Begründet eure Entscheidung!

Ausführung

Aufgabe TM5-966

Drehe das Dreieck ABC[A=(4|0),B=(0|2),C=(−2|−1)] um 50° gegen den Uhrzeigersinn um den Koordinatenursprung.
Gib die Polarkoordinaten des gedrehten Dreiecks A'B'C' an.

Ausführung mit GeoGebra

Aufgabe TM5-976a

Ein viereckiges Grundstück ABCD wird vermessen.
Berechne seinen Umfang!

$\overline{AB} = 450 m, \overline{BC} = 380 m, \measuredangle ABC = 142°,\measuredangle BAD = 96,5°,\measuredangle BCD = 64°$.

Ausführung mit GeoGebra

Aufgabe TM5-1001

Eine geradlinige Straße steigt gleichmäßig unter einem Winkel von 7° an. Von einem Punkt der Straße aus sieht man die Spitze eines Strommastes unter einem Höhenwinkel von 21°. Geht man auf der Straße 450 m näher, erscheint die Spitze bereits unter einem Höhenwinkel von 46°. Der Fußpunkt des Turmes liegt in der selben Ebene wie der 1. Beobachtungspunkt.
Wie hoch ist der Strommast?

Ausführung

Aufgabe TM5-1004

Ein Flugzeug sinkt im Gleitflug aus der Höhe $h$ mit dem Gleitwinkel $\varphi$. Welchen Flugweg legt das Flugzeug dabei zurück? Wie lang ist die Gleitstrecke?

$h = 380 m, \varphi = 5,4°$

Ausführung mit GeoGebra