(zu - Einstieg in die Oberstufe, S. 18 - 19)

Die Schwerlinien verbinden die Halbierungspunkte der Dreieckseiten mit den jeweils gegenüberliegenden Eckpunkten. Alle drei Schwerlinien schneiden einander in einem Punkt, dem Schwerpunkt.

Das folgende GeoGebra-Beispiel eignet sich auch zur Kontrolle von Rechenaufgaben oder zum Finden von „passenden Angaben“:

Download der GeoGebra-Datei

Hinweis: Für die Koordinaten des Schwerpunkts gilt:

• Beweise obige Formel für den Schwerpunkt!
• Berechne den Schwerpunkt! (Hot Potatoes)

Für den Schwerpunkt gelten weitere interessante Eigenschaften:

• Der Schwerpunkt, der Mittenpunkt und der Gergonne-Punkt liegen auf einer Geraden.
• Vergleiche mit der Konstruktion von Höhenschnittpunkt, Umkreismittelpunkt und Inkreismittelpunkt.
• Der Umkreismittelpunkt, Höhenschnittpunkt und der Schwerpunkt liegen auf einer Geraden (eulersche Gerade).

• WikiPedia:Schwerpunkt