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polynomfunktionen [2013/07/13 01:21]
alfred
polynomfunktionen [2016/02/22 22:47] (aktuell)
alfred
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 Vergleiche auch: [[http://​thema-mathematik.at/​tmwiki/​doku.php?​id=tmwiki:​funktion_05|Quadratische Funktion wird durch 2 Nullstellen und einen Durchstoßpunkt durch die y-Achse festgelegt]] Vergleiche auch: [[http://​thema-mathematik.at/​tmwiki/​doku.php?​id=tmwiki:​funktion_05|Quadratische Funktion wird durch 2 Nullstellen und einen Durchstoßpunkt durch die y-Achse festgelegt]]
  
-  * [[:tmwiki:funktion_05|Quadratische Funktion - drei Spurpunkte]] +  * [[funktion_05|Quadratische Funktion - drei Spurpunkte]] 
-  * [[:tmwiki:funktion_07|Drei Nullstellen - eine Polynomfunktion 3. Grades]]+  * [[funktion_07|Drei Nullstellen - eine Polynomfunktion 3. Grades]]
  
 Im folgenden Beispiel wird eine Polynomfunktion 5. Grades durch 5 Nullstellen (<fc #​ff0000>​**Punkte A, B, C, D, E**</​fc>​) und durch den Durchstoßpunkt durch die y-Achse (<fc #​ff0000>​**Punkt F**</​fc>​) festgelegt: Im folgenden Beispiel wird eine Polynomfunktion 5. Grades durch 5 Nullstellen (<fc #​ff0000>​**Punkte A, B, C, D, E**</​fc>​) und durch den Durchstoßpunkt durch die y-Achse (<fc #​ff0000>​**Punkt F**</​fc>​) festgelegt:
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 {{http://​thema-mathematik.at/​images/​polynom_fkt_05.png|Grafik:​ Alfred Nussbaumer}} {{http://​thema-mathematik.at/​images/​polynom_fkt_05.png|Grafik:​ Alfred Nussbaumer}}
  
-  * [[:tmwiki:funktion_08|Nullstellen und Polynomfunktionen]]+  * [[funktion_08|Nullstellen und Polynomfunktionen]]
  
 Außer dem Durchstoßpunkt durch die y-Achse, und noch dazu, wenn eine Funktion weniger oder gar keine Nullstellen besitzt, können Polynomfunktionen durch besondere Punkte beschrieben und festgelegt werden. Eine besondere Rolle dabei spielen "​Scheitelpunkte",​ die wir besser als **Maxima** (Hochpunkte) und **Minima** (Tiefpunkte) bezeichnen. Vergleiche dazu die Beschreibung einer quadratischen Funktion: ​ Außer dem Durchstoßpunkt durch die y-Achse, und noch dazu, wenn eine Funktion weniger oder gar keine Nullstellen besitzt, können Polynomfunktionen durch besondere Punkte beschrieben und festgelegt werden. Eine besondere Rolle dabei spielen "​Scheitelpunkte",​ die wir besser als **Maxima** (Hochpunkte) und **Minima** (Tiefpunkte) bezeichnen. Vergleiche dazu die Beschreibung einer quadratischen Funktion: ​
  
-  * [[:tmwiki:funktion_06|Quadratische Funktion - zwei Nullstellen,​ ein Scheitel]]+  * [[funktion_06|Quadratische Funktion - zwei Nullstellen,​ ein Scheitel]]
  
 Bei Hoch- und Tiefpunkten ändert sich jeweils die [[Monotonie]] einer Funktion. Punkte, in denen sich die [[Krümmung]] einer Funktion ändert, **Wendepunkte**,​ eigenen sich ebenso, Funktionen festzulegen. Sowohl die Monotonie als auch die Krümmung lassen sich mit Hilfe der [[ableitungsfunktion_01|Ableitungsfunktionen]] gut untersuchen. Bei Hoch- und Tiefpunkten ändert sich jeweils die [[Monotonie]] einer Funktion. Punkte, in denen sich die [[Krümmung]] einer Funktion ändert, **Wendepunkte**,​ eigenen sich ebenso, Funktionen festzulegen. Sowohl die Monotonie als auch die Krümmung lassen sich mit Hilfe der [[ableitungsfunktion_01|Ableitungsfunktionen]] gut untersuchen.