Dies ist eine alte Version des Dokuments!

Hochpunkt und Tiefpunkt legen eine symmetrische Polynomfunktion fest

(zu tm.jpg - Eigenschaften von Funktionen)

Von einer zur y-Achse symmetrischen Parabel 4. Ordnung sind der Hochpunkt und ein Tiefpunkt gegeben.

Wähle im folgenden GeoGebra-Applet die Positionen der Punkte H,T und lies den Funktionsterm der Parabel 4. Ordnung ab, die durch den Hochpunkt und durch den Tiefpunkt verläuft!

Please install Java 1.4.2 (or later) to use this page.
Online-Hilfe — Download — Erstellt mit © GeoGebra durch TM-Team

Aufgaben:

  • Beschreibe genau, unter welchen Bedingungen die Parabel 4. Ordnung nicht definiert ist!
  • Gib die Koordinaten des zweiten Tiefpunkts an!
  • Beobachte die 2. Ableitung und gib die Koordinaten der Wendepunkte an!
  • Untersuche, wann die Parabel „nach oben“ / „nach unten“ geöffnet ist!
  • Bei welcher Lage der Punkte H,T eine Gerade vorliegt!
  • Gib das Gleichungssystem an, mit denen die Funktion tex:f(x) = a x^4 + b x^2 + c aus den Koordinaten der Punkte H, T berechnet werden kann!

Zurück zu Eigenschaften von Funktionen


Zuletzt angesehen: • parabel4_h_t