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Dualzahlen und Hexadezimalzahlen

(zu tm.jpg Einstieg in die Oberstufe)

Technologie: GeoGebra: Dualsystem, Hexadezimalsystem

4-stellige Dualzahlen bilden jeweils 1 Nibble, 2 Nibbles ergeben ein Byte.

Eine 1-stellige Hexadezimalzahl kann 16 verschiedene Zahlen darstellen:

0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
A
B
C
D
E
F

Da mit 4-stelligen Dualzahlen genau 16 Zahlen dargestellt werden können, entspricht jeder Hexadezimalzahl genau eine 4-stellige Dualzahl (1 Nibble). Wir unterscheiden Zahlen zur Basis 16 (Hexadezimalzahlen) und Zahlen zur Basis 2 (Binär- oder Dualzahlen) durch die tiefgestellte Zahl der Basis, z.B: (8)16 = (0100)2

Aufgaben:

Ordne der Hexadezimalzahl die Dualzahl zu:

(A)16 =

Lösung


(7)16 =

Lösung


(B)16 =

Lösung


(E)16 =

Lösung


Ordne der Dualzahl die Hexadezimalzahl zu:

(1111)2 =

Lösung


(1101)2 =

Lösung


(1100)2 =

Lösung


Anmerkung: Wenn eine Verwechslung ausgeschlossen ist, kann die Angabe der Zahlenbasis durch die tiefgestellte Zahl auch wegbleiben.

8-stellige Dualzahlen - zweistellige Hexadezimalzahlen - Bytes

Untersuche im folgenden GeoGebra-Applet 8-stellige Dualzahlen:

Screenshot: Alfred Nussbaumer

Download der GeoGebra-Datei

Aufgaben:

  • Untersuche, wie viele verschiedene Zahlen mit 8-stelligen Dualzahlen dargestellt werden können!
  • Gib an, wie viele Hexadezimalzahlen zur Darstellung einer 8-stelligen Dualzahl erforderlich sind!
  • Wähle einzelne 8-stellige Dualzahlen zu einer bestimmten Dezimalzahl aus und gib die zugehörige Darstellung durch Hexadezimalzahlen an!

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