Unterschiede
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newtonsches_naeherungsverfahren [2016/01/31 22:43] alfred |
newtonsches_naeherungsverfahren [2016/02/12 17:00] (aktuell) alfred |
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| - | Bereits in der 5. Klasse ({{:tmwiki:tm.jpg?222}} **5**, S. 95) haben wir ein [[alternativ_02|Näherungsverfahren]] besprochen, mit dem die Lösungen der quadratischen Gleichung x² + px + q = 0 [[alternativ_02|näherungsweise gefunden werden können, "wenn die Wurzeltaste am Taschenrechner klemmt"]]. Führe das zugehörige [[GeoGebra|GeoGebra-Applet]] schrittweise aus und wiederhole die Berechnungs- und Konstruktionsschritte! | + | Bereits in der 5. Klasse ({{:tmwiki:tm.jpg?222}} **5**, S. 95) haben wir ein [[alternativ_02|Näherungsverfahren]] besprochen, mit dem die Lösungen der quadratischen Gleichung x² + px + q = 0 [[alternativ_02|näherungsweise gefunden werden können, "wenn die Wurzeltaste am Taschenrechner klemmt"]]. Führe das zugehörige [[GeoGebra|GeoGebra-Beispiel]] schrittweise aus und wiederhole die Berechnungs- und Konstruktionsschritte! |
| - Beginne mit einem Startwert <tex>x_1</tex> "in der Nähe der Nullstelle". | - Beginne mit einem Startwert <tex>x_1</tex> "in der Nähe der Nullstelle". | ||
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| - Schneide die Tangente mit der x-Achse: Dieser Schnittpunkt liegt näher zur Nullstelle als der Startwert ... | - Schneide die Tangente mit der x-Achse: Dieser Schnittpunkt liegt näher zur Nullstelle als der Startwert ... | ||
| - | Führe das folgende [[GeoGebra|GeoGebra-Applet]] schrittweise aus und beobachte, wie die vom Punkt <tex>N_1</tex> ausgehend Punkte auf der Funktion gesucht werden, die immer näher zur gesuchten Nullstelle liegen. Starte die Konstruktion vom ersten Konstruktionsschritt aus: | + | Führe das folgende [[GeoGebra|GeoGebra-Beispiel]] schrittweise aus und beobachte, wie die vom Punkt <tex>N_1</tex> ausgehend Punkte auf der Funktion gesucht werden, die immer näher zur gesuchten Nullstelle liegen. Starte die Konstruktion vom ersten Konstruktionsschritt aus: |
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| * Vergleiche mit der [[Regula Falsi]]! | * Vergleiche mit der [[Regula Falsi]]! | ||
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